2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学I卷
本试题卷共5页24题含选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题本题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1设集合0342xxxA032xxB则A
B
A2
33
B2
33
C2
31
D32
3
【解析】
243013Axxxxx32302Bxxxx


故332ABxx
故选D
2设yixi11其中yx是实数则yix
A1
B2
C3
D2
【解析】由11ixyi可知1xxiyi故1xxy
解得1
1xy所以xyi
故选B
3已知等差数列
a前9项的和为27810a则100a
A100
B99
C98D97
【解析】由等差数列性质可知
195
959929272
2
aaaSa
故53a而108a因此公差105
1105aad
∴100109098aad故选C
4某公司的班车在307008308发车小明在507至308之间到达发车站乘
坐班车且到达发车丫的时候是随机的则他等车时间不超过10分钟的概率是A
3
1B
2
1C
3
2D
4
3【解析】如图所示画出时间轴
820810750740830800730
小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中而当他的到达时间落在线段AC或DB时才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型所求概率10101
402
P
故选B5已知方程132
2
2
2
my
mx表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为4则
的
取值范围是A31
B31
C30
D30
【解析】22
2213xym
m
表示双曲线则
2230m
m
∴223m
m
f由双曲线性质知
222234cm
m
m其中c是半焦距∴焦距2224cm解得1m∴13
故选A
6如图某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中
两条相互垂直的半径若该几何体的体积是3
28π
则它的表面积是Aπ17
Bπ18
Cπ20Dπ28
【解析】原立体图如图所示是一个球被切掉左上角的1
8
后的三视图
表面积是7
8的球面面积和三个扇形面积之和
2271
42321784
Sπππ
故选A7函数x
exy22在22的图像大致为
A
B
C
D
【解析】22288280fe排除A22288271fe排除B
0x时22x
fxxe4xfxxe当104x
∈
时01404fxe因此fx在104
单调递减排除C故选D
8若1ba10c则
Ac
c
ba
Bc
cbaabCcbcaabloglog
Dccbaloglog
【解析】由于01c∴函数cyx在R上单调递增因此1ccababA错误
由于110c∴函数1cyx在1∞上单调递减∴111ccccababbaabB错误要比较logbac和logabc只需比较
l
l
acb
和l
l
bcar