苏州市2017届高三调研数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1、已知集合Axx1，Bxx3，则集合AB2、已知复数z




．．
1i，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为2i
3、在平面直角坐标系xOy中，双曲线
x2y21的离心率为36
．
4、用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为．5、一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为02，目标未受损的概率为04，则目标受损但未完全击毁的概率为．6、阅读下面的流程图，如果输出的函数fx的值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是．
1142
yx17、已知实数xy满足x3，则目标函数z2xy的最大值是xy4
8、设S
是等差数列a
的前
项和，若a27S77，则a7的值为
22
．
．
9、在平面直角坐标系xOy中，已知过点M11的直线l与圆x1y25相切，且与直线axy10垂直，则实数a．
1
f10、一个长方体的三条棱长分别为389，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为11、已知正数xy满足xy1，则12、若2ta
3ta
．
41的最小值为x2y1
．

8
，则ta

8

．
13、已知函数fx
x24x0，若关于x的方程fxax50恰有三个不同的xe5x0
个．
实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为
14、已知ABC是半径为1的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内一点（含圆周），则PAPBPBPCPCPA的取值范围为．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）
15、已知函数fx
31si
2xcos2x．22
（1）求函数fx的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合（2）设ABC的内角ABC所对的边分别为abc，且c
3，fC0，若
si
B2si
A，求ab的值．
2
f16、如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，F是BB1的中点，M是线段AC1的的中点．（1）求证：直线MF平面ABCD；（2）求证：平面AFC1平面ACC1A1．
17、已知椭圆C
x2y2321ab0的离心率为，且过点P21．22ab
（1）求椭圆C的方程；（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条r