扬州市2017届高三考前调研测试
试题Ⅰ
（全卷满分160分，考试时间120分钟）
201705
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）
1．已知A012B24，则AB▲．
2．若复数z满足2iz1i，则复数z在复平面上对应的点在第▲象限
3．随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据
的分组依次为2040，4060，6080，80100，若该校的学生总人数为3000，则成
绩不超过60分的学生人数大约为▲
第3题
4．在区间05内任取一个实数m则满足3m4的概率为▲
5．如图是一个算法流程图，则输出S的值为▲．
6．函数fx1x4的定义域为2
▲
7．已知双曲线
x2a2

y220
1a

0的一条渐近线方程为
y

2x
，则该双曲线的焦距为
▲
8．已知si
10，则ta
2▲
3
2
f9．已知圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角等于的扇形，则这个圆锥的体积是▲2
10．已知圆Cx2y22ax2y20a为常数）与直线yx相交于AB两点，若
ACB，则实数a▲3
11、设等差数列a
的前
项和为S
，若a53，S1040，则
S
的最小值为▲．
12．若动直线
x
ttR）与函数
f
x

cos2


x
，gx

3si


xcos

x的
4
4
4
图象分别交于PQ两点，则线段PQ长度的最大值为▲
13．在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，M是直线DE上的动点若ABC的
面积为
2，则
MB

MC

2
BC
的最小值为
▲

14．已知函数
f
x

kx2

2x
1
x

01
有两个不相等的零点
kx1x1
x1
x2
，则
1x1

1x2
的最大
值为▲
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
在ABC中，角ABC的对边分别为abc，若a2c22acb2，si
A1010
⑴求si
C的值；⑵若a2，求ABC的面积
f16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB2CD，AC交BD于O，
锐角PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ2QC
求证：⑴PA∥平面QBD；
⑵BDAD
17．（本小题满分14分）
如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线AB和曲线DE分别是r