C的中位线∴ODAB13分∵OD平面BC1DAB1平面BC1D∴AB1平面BC1D6分
18、1证明：连接B1C设B1C与BC1相交于点O连接OD
A1A
E
D
B1
B
OC1C
2解法1
∵AA1平面ABCAA1平面AA1C1C8分
∴平面ABC平面AA1C1C，且平面ABC平面AA1C1CAC作BEAC，垂足为E，则BE平面AA1C1C，∵ABBB12，BC3，在Rt△ABC中，ACAB2BC24913ABBC6BE10分AC1311A1C1ADAA1BE∴四棱锥BAAC11D的体积V32136313262133∴四棱锥BAAC11D的体积为解法2：∵AA1平面ABCAB平面ABC∴AA1AB∵BB1AA1∴BB1AB∵ABBCBCBB1B∴AB平面BB1C1C8分
1AB2
C1B1
12分
14分
A1A
D
B
取BC的中点E连接DE则DEABDE∴DE平面BB1C1C
OC
E
1三棱柱ABCA1B1C1的体积为VABBCAA162111CC1DEV1，则VDBCC1BC326
10分
f111VA1BB1C1B1C1BB1A1B1V2323而VVDBCC1VA1BB1C1VBAA1C1D，∴612VBAA1C1D
3∴四棱锥BAAC11D的体积为
12分∴VBAA1C1D314分
19、解：1法一：由a
2S
1得当
1时，a1S1，且a12S11，故a111分当
2时，a
S
S
1，故S
S
12S
1，得S
12S
1，∵正项数列a
，∴S
S
11∴∴

S是首项为1，公差为1的等差数列4分
S
，S
2
∴a
2S
12
15分法二：当
1时，a1S1，且a12S11，故a111分
a
12，4a12当
2时，S
1
14a
12a
112∴a
S
S
1，整理得a
a
1a
a
12044∵正项数列a
，a
a
10，
由a
2S
1得S

∴a
a
12，4分∴a
是以1为首项，2为公差的等差数列，∴a
2
15分a22
12b
2
2
3572
12
1∴T
b1b2b3b
23
1
22222572
12
1∴2T
32
r