1时，fx0，fx单调递减12
所以，x1时，fx有极小值，并且极小值为f16121249
12
12
1212
24
（2）因为fxx312x，所以fx3x212
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第10页共25页）
f令fx3x2120，得x2下面分两种情况讨论：①当fx0，即x2或x2时；②当fx0，即2x2时
当x变化时，fx，fx变化情况如下表：
x
22
22
22
fx
＋
0
－
0
＋
fx单调递增16单调递减16单调递增
因此，当x2时，fx有极大值，并且极大值为16；
当x2时，fx有极小值，并且极小值为16
（3）因为fx612xx3，所以fx123x2
令fx123x20，得x2下面分两种情况讨论：①当fx0，即x2或x2时；②当fx0，即2x2时
当x变化时，fx，fx变化情况如下表：
x
22
22
22
fx
＋
0
－
0
＋
fx单调递增22单调递减10单调递增
因此，当x2时，fx有极大值，并且极大值为22；
当x2时，fx有极小值，并且极小值为10
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第11页共25页）
f（4）因为fx48xx3，所以fx483x2
令fx483x20，得x4下面分两种情况讨论：①当fx0，即x2或x2时；②当fx0，即2x2时
当x变化时，fx，fx变化情况如下表：
x
44
44
44
fx
－
0
＋
0
－
fx单调递减128单调递增128单调递减
因此，当x4时，fx有极小值，并且极小值为128；
当x4时，fx有极大值，并且极大值为128
6、（1）在11上，当x1时，函数fx6x2x2有极小值，并且极小值为47
12
24
由于f17，f19，
所以，函数fx6x2x2在11上的最大值和最小值分别为9，4724
（2）在33上，当x2时，函数fxx312x有极大值，并且极大值为16；
当x2时，函数fxx312x有极小值，并且极小值为16
由于f39，f39，
所以，函数fxx312x在33上的最大值和最小值分别为16，16
（3）在11上，函数fx612xx3在11上无极值
3
3
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第12页共25页）
f由于f1269，f15，327
所以，函数fx612xx3在11上的最大值和最小值分别为269，5
3
27
（4）当x4时，fx有极大值，并且极大值为128
由于f3117，f5115，
所以，函数fx48xx3在35上的最大值和最小值分别为128，117习题33B组（P32）1、（1）证明：设fxsi
xx，x0
因为fxcosr