人教版高中数学选修22课后习题参考答案
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答
第一章导数及其应用3.1变化率与导数练习(P6)在第3h和5h时,原油温度的瞬时变化率分别为1和3它说明在第3h附近,原油温度大约以1℃/h的速度下降;在第5h时,原油温度大约以3℃/h的速率上升练习(P8)
函数ht在tt3附近单调递增,在tt4附近单调递增并且,函数ht在t4附近比
在t3附近增加得慢练习(P9)
说明:体会“以直代曲”1的思想
函数rV33V0V5的图象为4
根据图象,估算出r0603,r1202
说明:如果没有信息技术,教师可以将此图直接提供给学生,然后让学生根据导数
的几何意义估算两点处的导数
习题11A组(P10)
1、在
t0
处,虽然W1t0
W2
t0
,然而
W1t0
W1t0t
t
W2t0
W2t0t
t
所以,企业甲比企业乙治理的效率高
说明:平均变化率的应用,体会平均变化率的内涵
2、hh1th149t33,所以,h133
t
t
这说明运动员在t1s附近以33m/s的速度下降
3、物体在第5s的瞬时速度就是函数st在t5时的导数
ss5ts5t10,所以,s510
t
t
1
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因此,物体在第5s时的瞬时速度为10m/s,它在第5s的动能
Ek
131022
150
J
4、设车轮转动角度为,时间为t,则kt2t0
由题意可知,当t08时,2所以k25,于是25t2
8
8
车轮转动开始后第32s时的瞬时角速度就是函数t在t32时的导数
32t3225t20,所以3220
t
t
8
因此,车轮在开始转动后第32s时的瞬时角速度为20s1
说明:第234题是对了解导数定义及熟悉其符号表示巩固5、由图可知,函数fx在x5处切线的斜率大于零,所以函数在x5附近单
调递增同理可得,函数fx在x4,2,0,2附近分别单调递增,几乎没有
变化,单调递减,单调递减
说明:“以直代曲”思想应用
6、第一个函数的图象是一条直线,其斜率是一个小于零的常数,因此,其导数fx
的图象如图(1)所示;第二个函数的导数fx恒大于零,并且随着x的增加,fx
的值也在增加;对于第三个函数,当x小于零时,fx小于零,当x大于零时,fx
大于零,并且随着x的增加,fx的值也在增加以下给出了满足上述条件的导函数图象中的一种
说明:本题意在让学生将导数与曲线的切线斜率相联系习题31B组(P11)1、高度关于时间的导数刻画的是运动变化快慢,即速度;速度关于时r