．2C．3D．4
解析：选B①为必然事件，②为不可能事件，③④为随机事件．2．教材习题改编从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是
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A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球解析：选D对于A中的两个事件不互斥，对于B中的两个事件互斥且对立，对于C中的两个事件不互斥，对于D中的两个事件互斥而不对立．3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为02，该同学的身高在160175的概率为05，那么该同学的身高超过175cm的概率为A．02B．03C．07D．08
解析：选B由对立事件的概率可求该同学的身高超过175cm的概率为1－02－05＝03114．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是________．23115解析：乙不输的事件为两人和棋或乙获胜，因此乙不输的概率为＋＝2365答案：65．给出下列三个命题：①有一大批产品，已知次品率为10，从中任取100件，必有10件是次品；3②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；7③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中错误的命题有________个．3解析：①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于概率，7这是两个不同的概念．答案：3
考点一
随机事件的关系
例11一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字123456将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则A．A与B是互斥而非对立事件
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B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件2判断下列给出的每对事件是互斥事件还是对立事件，并说明理由．从40张扑克牌红桃、黑桃、方块、梅花各10张，且点数都为1～10中，任取一张．①“抽出红桃”与“抽出黑桃”；②“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；③“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．自主解答1A∩B＝出现点数1或3，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝，B∪C＝ΩΩ为所有基本事件的全集，故事件B、C是对立事件．2①是互斥事件，不是对立事件．原因：从r