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第四节
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随机事件的概率
1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率意义以及频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．
1．事件的分类
2．频率和概率1在相同的条件S下重复
次实验，观察某一事件A是否出现，称
次试验中事件A
A出现的次数
A为事件A出现的频数，称事件A出现的比例f
A＝为事件A出现的频率．
2对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f
A稳定在某个常数上，把这个常数记作PA，称为事件A的概率，简称为A的概率．3．事件的关系与运算定义包含关系相等关系并事件和事件如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A或称事件A包含于事件B符号表示BA或AB
若BA且AB，那么称事件A与事件B相等
A＝B
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件或和事件
A∪B或A＋B
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交事件积事件互斥事件对立事件
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件或积事件若A∩B为不可能事件，那么事件A与事件B互斥若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件
A∩B或ABA∩B＝A∩B＝且A∪B＝U
4概率的几个基本性质1概率的取值范围：01．2必然事件的概率PE＝13不可能事件的概率PF＝04概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则PA∪B＝PA＋PB．若事件A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件．PA∪B＝1，PA＝1－PB．
1．概率和频率有什么区别和联系？提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越大时，频率也越来越向概率接近，只要次数足够多，所得频率就近似地看作随机事件的概率．2．互斥事件和对立事件有什么区别和联系？提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而对立事件则是必有一个发生，但不能同时发生．所以两个事件互斥但未必对立；反之两个事件对立则它们一定互斥．
1．下列事件中，随机事件的个数为

①物体在只受重力的作用下会自由下落；②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根；③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；④下周六会下雨．A．1Br