10xyabab
的离心率为2F是
椭圆的焦点直线AF的斜率为3
O为坐标原点Ⅰ求E的方程
Ⅱ设过点A的直线l与E相交于PQ两点当OPQ的面积最大时求l的方程
【2014年新课标Ⅱ卷20】设F1F2分别是椭圆222210yxabab
的左右焦点M是C上一点且
MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为NⅠ若直线MN的斜率为34
求C的离心率
Ⅱ若直线MN在y轴上的截距为2且15MNFN求ab
【2015年新课标Ⅰ卷20】在直角坐标系xOy中曲线C2
4
xy与直线lykxa0a交
f于MN两点
Ⅰ当0k时分别求C在点M和N处的切线方程
Ⅱ在y轴上是否存在点P使得当k变动时总有OPMOPN∠∠说明理由
【2015年新课标Ⅱ卷20】已知椭圆C222
9xymm0直线l不过原点O且不平行于坐标轴
l与C有两个交点AB线段AB的中点为M
Ⅰ证明直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值Ⅱ若l过点
3
m
m延长线段OM与C交于点P四边形OAPB能否平行四边形若能求此时l的斜率若不能说明理由
【2016年新课标Ⅰ卷20】设圆01522
2
xyx的圆心为A直线l过点01B且与x轴不重合
l交圆A于DC两点过B作AC的平行线交AD于点E
Ⅰ证明EBEA为定值并写出点E的轨迹方程
Ⅱ设点E的轨迹为曲线1C直线l交1C于NM两点过B且与l垂直的直线与圆A交于Q
P两点求四边形MPNQ面积的取值范围
【2016年新课标Ⅱ卷20】已知椭圆E22
13
xyt的焦点在x轴上A是E的左顶点斜率为kk0
的直线交E于AM两点点N在E上MA⊥NA
Ⅰ当t4AMAN时求△AMN的面积Ⅱ当2AMAN时求k的取值范围
【2016年新课标Ⅲ卷20】已知抛物线C2
2yx的焦点为F平行于x轴的两条直线12ll分别交C于
AB两点交C的准线于PQ两点
I若F在线段AB上R是PQ的中点证明ARFQ
II若PQF的面积是ABF的面积的两倍求AB中点的轨迹方程
【2017年新课标Ⅰ卷20】已知椭圆C22221xyabab0四点P111P201P312
P41C上1求C的方程
2设直线l不经过P2点且与C相交于AB两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1证明l过定点
【2017年新课标Ⅱ卷20】设O为坐标原点动点M在椭圆C2
212
xy上过M做x轴的垂线
f垂足为N点P满足2NPNM
1求点P的轨迹方程
2设点Q在直线x3上且1OPPQ证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F【2017年新课标Ⅲ卷20】已知抛物线22Cyx过点20的直线l交C于AB两点圆M是
以线段AB为直径的圆
1证明坐标原点O在圆M上
2设圆M过点P42求直线l与圆M的方程
【2018年新课标Ⅰ卷19】设椭圆2
212
xCy的右焦点为F
过F的直线lr