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2011年2018年新课标高考全国Ⅰ卷理科数学分类汇编（含答案）10．解析几何
【2018，8】设抛物线C：y24x的焦点为F，过点2，0且斜率为
FMFN（
2的直线与C交于M，N两点，则3
）B．6C．7D．8
A．5
x2【2018，11】已知双曲线C：y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近3
线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则MN（A．
32
）D．4
B．3
C．23
2【2017，10】已知F为抛物线C：y4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、
B两点，直线l2与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为（A．16B．14C．12
）D．10
【2016，10】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于AB两点，交C的准线于DE两点，已知
AB42DE25，则C的焦点到准线的距离为
（A）2【2016，5】已知方程（B）4（C）6（D）8
x2y21表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则
的m2
3m2
（B）13（C）03（D）03
取值范围是（）（A）13
【2015，5】已知Mx0y0是双曲线C：则y0的取值范围是（（A））
x2y21上的一点，F1F2是C的两个焦点，若MF1MF20，2
3333
（B）
2
3366
2
（C）
222233
（D）
232333
【2014，4】已知F是双曲线C：xmy3mm0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A3
B3
C3m
2
D3m
【2014，10】已知抛物线C：y8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP4FQ，则QF（）
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A
72
B
52
C3
D2
x2y2521a＞0，b＞0的离心率为，则C的渐近线方程为．2ab2111A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝±x342x2y2【2013，10】已知椭圆E：221a＞b＞0的右焦点为F30，过点F的直线交E于A，B两点．若ab
【2013，4】已知双曲线C：AB的中点坐标为1，－1，则E的方程为．
xy1A．4536
2
2
xy1B．3627
2
2
x2y21C．2718
x2y21D．189
3ax2y2【2012，4】设F上一点，1、F2是椭圆E：22（ab0）的左、右焦点，P为直线x2ab
的等腰三角形，则E的离心率为（F2PF1是底角为30°A．）D．
12
B．
23
）
C．
34
45
【2012，8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，
ABr