函数的图象变换及综合应用
根据给出的特定条件确定函数图象或给定函数图象确定函数解析式的问题是一种好题型，它既能考查对函数性质运用的掌握情况，又可以考查综合分析能力，在近年高考题中已成为必考之题型。正确地解决此类问题，不但要熟练掌握函数各方面的性质，而且需要把握一定的方法与技巧．一般而言，可以归结为以下几种方法来解决。1利用函数的性质判断利用函数的性质判断函数的各种性质如：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，对称性等，总能在图象中得到直观的体现，因而在确定函数的图象时可针对函数的某一性质进行比较，从而确定正确的结果。例1、函数y＝log412xx2的图象是、
解根据函数的单调区间及对应的单调性可知，函数在∞1上单调递减，在1，∞上单调递增，故选D。
已知函数y＝fx的图象如图2甲所示，y＝gx的图象如图2乙所示，则函数yfxgx例2、、的图象可能是图3中的
f解首先从fx，gx都是偶函数，可知y＝fxgx也是偶函数，故先排除A，D，另从两个函数图象对比可以看出，在区间1，0排除B而选C。2．利用函数图象的变换判断．结合函数表达式之间的联系，通过正确的变换得到结果．了解各种常见的变换方法是运用于解题的前提条件。例3、已知图41中的图象对应的函数为y＝fx，则图42中的图象对应的函数在下列给出、的四式中，只可能是0，1上，fx＞0，gx＜0，则fxgx＜0，故
Ay＝fxCy＝fx
ByfxDy＝fx
分析：分析：两图比较，2中左边部分相对于1不变。而右边部分是由左侧图象沿y轴翻折所得，则当x＜0时，y＝fx；当x＞0时，y＝fx，所以满足条件的应为C。例4、设函数y＝fx的定义域为R，则函数yfx1与函数yf1x的图象关于A直线y＝0对称C直线y＝1对称B直线x＝0对称D直线x1对称。
f1x＝fx1，因为y＝fx与y＝fx关于y轴对称，所以函数y＝fx1与函数yf1x解：的图象关于直线x1＝0即x＝1对称，故选D。3．特值验证．通过某一特殊值代入，求出函数值来确定函数图象必定经过某一点，从而缩小选择的范围或是直接得到正确的结果。正确把握特值的选择是问题的关键。例5、已知函数fx＝ax3bx2cxd的图象如图5，则Ab∈∞，0Cb∈1，2Bb∈0，1Db∈2，∞
f解f0＝d＝0，两式相加可得b＜0，故选A。4．趋势判断．结合实际问题分析其大致图象的增减趋势，是增减速度越来越快还是越来越慢，然后正确地反馈到图象r