八年级（上）数学竞赛题
一、选择题
1、设x、y、z均为正实数且满足xzy
xyz
yzx
则x、y、z三个数的大小关系是（
）
A、zxy
B、yzx
C、xyz
D、zyx
2、已知a、b都是正整数那么以a、b和8为边组成的三角形有（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、无数个
3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定
按此）则此五边形的面积为（）
A、680
B、720
C、745
D、760
4、如果不等式组
9x8x

ab

00
的整数解仅为
1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
a、b
的有序数对（a、b）共有（）
A17个
B64个
C72个
D81个
5、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，
现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开
关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关
后，则开着的灯是（）
A、ACEG
B、ACF
C、BDF
D、CEG
6、已知x13，那么多项式x3x27x5的值是（
）
x
A．11
B．9
C．7
D．5
7、线段y1xa（1≤x≤3，），当a的值由1增加到2时，该线段运动所经过的平面2
区域的面积为（）
A．6
B．8
C．9
D．10
8、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
f用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和
周长．设K
SS1，K1
PP1
，则下面关于K、K1的说法正确的是（
）．
AK、K1均为常值
BK为常值，K1不为常值
CK不为常值K1为常值
DK、K1均不为常值
二、填空题
D
A
1、如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边
△ABD重合，则这样的点P有_______个。
B
C
2、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形，现
ADBC
如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形
状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为__________。
3、一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动
一圈后回到原出发点。在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度
是___________厘米。
4、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入删除”键（按它一下可输
入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示幕上的数变为
原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21，
要求：（1）r