2015年八年级（上）数学竞赛卷
考试时间：2015年4月22日
一．选择题：每小题3分共36分1用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些
四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）
A4527
B5247
C5742
D7245
2已知一次函数y12mxm2函数y随着x的增大而减小，且其图象不
经过第一象限，则m的取值范围是（）
A、m12
B、m2
C、1m22
D、1m22
3如图－1△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可
由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（）
A、BMCM
B、FM1EHC、CF⊥AD2
D、FM⊥BC
图－1
图－2
4如图－2所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好
是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重
叠部分的面积为（）
A、4
B、2
C、1
D、12
5将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的
三边，则不同的截法有
A5种
B6种
C7种
D8种
6．△ABC
的三边为
a、b、c，且满足
a2b2c2
3252a15bc
则△ABC是A直角三角形
B等腰三角形
fC等边三角形
D以上答案都不对
x1x2x3a11
7
以
知

x2x3

x3x4

x4x5

a22a33

x4

x5

x1

a44
x5x1x2a55
其中a1a2a3a4a5是常数，且a1a2a3a4a5，则x1x2x3x4x5的大
小顺序是（
）
A．x1x2x3x4x5
B．x4x2x1x3x5
C．x3x1x4x2x5
D．x5x3x1x4x2
8在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差
的数是
A2005
B2006
C2007
D2008
9如图－3是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成
△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则
不可能的展开图是（）
CA
B
图－3
AA
B
C
D
10以知pq均为质数且满足5p23q59则以p31－pq2pq－4为边长的
三角形是
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形
11以知数据x1x2x3的平均数为ay1y2y3的平均数为b则数据2x13y12x23y22x33y3的平均数为
A2a3b
B2ab
C6a9b
Da3b
1r