几何概型
题组一与长度有关的几何概型1已知地铁列车每10mi
一班，在车站停1mi
，则乘客到达站台立即乘上车的概率是1A101B91C111D8A
2．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为1A161B81C4C1D2
3．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得9出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有10____6____分钟的广告．
题组二
与面积或体积有关的几何概型
42009辽宁高考ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为πA4πB．1－4πC8D．1－π8BB
5．设－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于x的方程x2＋ax＋b2＝0有实根的概率是1A21B41C81D16
6．已知Ω＝x，yx＋y≤6，x≥0，y≥0，A＝x，yx≤4，y≥0，x－2y≥0，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为1A32B31C92D9D
8．2010济南模拟在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_____3π___．6
9．已知函数fx＝x2－2ax＋b2，a，b∈R1若a从集合0123中任取一个元素，b从集合012中任取一个元素，求方程fx＝0有两个不相等实根的概率；2若a从区间02中任取一个数，b从区间03中任取一个数，求方程fx＝0没有实根的概率．
1
f题组三
生活中的几何概型
11．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是__________．1A41B31C22D3
12．甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率．
答案1解析：设乘客到达站台立即乘上车为事件A，试验的所有结果构成的区域长度为10mi
，而构成事件A的区域长度为1mi
，故PA＝1答案：A10
2解析：正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，所以正方形的边长介于6cm到9cm之间．线9－61段AB的长度为12cm，则所求概率为＝答案：C12493解析：60×1－＝6分钟．答案：6104解析：对应长方形的面积为2×1＝2，而取到的点到O的距离小于等于1时，其是以O为1π211圆心，半径为1所作的半圆，r