对应的面积为×π×12＝π，那么满足条件的概率为：1－＝222π1－答案：B4－1≤a≤1，5解析：由题知该方程有实根满足条件－1≤b≤1，a－4b≥0，
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作平面
区域如右图：由图知阴影面积为1，总的事件对应面积为正方1形的面积，故概率为答案：B46解析：作出两集合表示的平面区域如图所示．容易得出Ω所表示的平面区域为三角形AOB及其边界，A表示的区域为三角形OCD及其边界．
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f容易求得D42恰为直线x＝4，x－2y＝0，x＋y＝6三线的交点．11则可得S△AOB＝×6×6＝18，S△OCD＝×4×2＝42242所以点P落在区域A的概率为＝答案：D1897解析：区域为△ABC内部含边界，则概率为πS半圆2πP＝＝＝4S△ABC1×22×22答案：D8解析：以A、B、C为圆心，以1为半径作圆，与△ABC相交出三个扇形如图所示，当P落在阴影部分时符合要求．1π3×××12233π3∴P＝＝答案：π663×2249解：1∵a取集合0123中任一个元素，b取集合012中任一个元素，∴a，b的取值的情况有00，01，02，10，11，12，20，21，22，30，31，32．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，即基本事件总数为12设“方程fx＝0有两个不相等的实根”为事件A，当a≥0，b≥0时，方程fx＝0有两个不相等实根的充要条件为a＞b当a＞b时，a，b取值的情况有10，20，21，30，31，32，即A包含的基本事件数为6，∴方程fx＝0有两个不相等实根的概率PA＝61＝122
2∵a从区间02中任取一个数，b从区间03中任取一个数，则试验的全部结果构成区域Ω＝a，b0≤a≤20≤b≤3，这是一个矩形区域，其面积SΩ＝2×3＝6设“方程fx＝0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为
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fM＝a，b0≤a≤20≤b≤3，a＜b，即图中阴影部分的梯形，其面积1SM＝6－×2×2＝42由几何概型的概率计算公式可得方程fx＝0没有实根的概率PB＝SM42＝＝SΩ63
11．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是__________．
11解析：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部含边界，π×12π区域E表示单位圆及其内部，因此P＝＝4×416π答案：16
12解：甲比乙早到4小时内乙需等待，甲比乙晚到2小时内甲需等待．以x和y分别表示甲、乙两船到达泊位的时间，则有一艘船停靠泊位时需等待一段时间的充要条件为r