的左侧C.与x轴没有交点,对称轴在y轴的左侧D.与x轴没有交点,对称轴在y轴的右侧【分析】利用对称轴及△的公式判定即可.
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)
f【解答】解:∵b24ac44×(1)×212>0,∴二次函数yx22x2的图象与x轴有两个交点,∵1,
∴对称轴在y轴的左侧,故选:B.【点评】本题主要考查了二次函数的图象及一次函数的图象,解题的关键是熟记对称轴及△的公式.
二.填空题(共4小题)7.如图,各抛物线所对应的函数解析式分别为:①yax2;②ybx2;③ycx2;④ydx2.比较a,b,c,d的大小,用“>”连接为c<d<b<a.
【分析】根据抛物线的开口方向和大小解答.【解答】解:由抛物线的开口方向和大小可知,a>b>0,c<d<0,∴c<d<b<a,故答案为:c<d<b<a.【点评】本题考查的是二次函数的图象,掌握抛物线的开口越大,二次项系数的绝对值越小是解题的关键.
8.如图,已知函数y与yax2bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2bx0的解是x3.
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f【分析】根据已知函数y与yax2bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,可以求得点P的坐标,将y与yax2bx联立方程组,变形可得ax2bx0,从而可知ax2bx0的解就是函数y与yax2bx(a>0,b>0)的图象交点得横坐标,本题得以解决.【解答】解:∵点P在函数y上,点P的纵坐标为1,∴1,
解得x3,∴函数y与yax2bx(a>0,b>0)的图象交于点P的坐标为(3,1),
∴
可得,∴解得x3.,
,
故答案为:x3.【点评】本题考查二次函数的图象、反比例函数的图象,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.
9.已知抛物线yx26x5的部分图象如图,(1)当0≤x≤4时,y的取值范围是4≤y≤5,,
(2)当0≤y≤5时,x的取值范围是0≤x≤1或5≤x≤6(3)当1≤x≤a时,4≤y≤0,则a的取值范围是
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3≤a≤5.
f【分析】观察图象可知,抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x3,由此可判断抛物线与x轴的另一交点坐标,根据抛物线与x轴的两交点坐标,可确定当x取不同值时,y所对应的取值范围.【解答】解:由图象可知,抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x3,∴抛物线与x轴的另一交点为(5,0),(1)当0≤x≤4时,y的取值范围是:4≤y≤5;(2)当0≤y≤5时,x的取值范围是:0≤x≤1或5≤x≤6;(3)当1≤r