2014年1月二次函数与实际问题4初中数学组卷
f菁优网
wwwjyeoocom
2014年1月二次函数与实际问题4初中数学组卷
一．填空题（共12小题）1．（2013黄陂区模拟）如图所示：抛物线yx2x3交坐标轴于A、B、C三点，D是抛物线的顶点，M在对称轴上，P在坐标轴上．以下结论：①存在点M，使△AMC是等腰直角三角形；②AMCM的最小值是3；③AMCM的最大值是；④若△APC与△BCD相似，则P的坐标恰有两个．其中正确的是_________（只填序号）
2
2．（2013常州模拟）二次函数yx的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2013在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2013在二次函数yx位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2012B2013A2013都为等边三角形，则△A2012B2013A2013的边长_________．
2
2
3．（2012义乌市模拟）已知抛物线
与直线ykx都经过原点和点E
．
（1）k_________；（2）如图，点P是直线ykx（x＞0）上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足是点C，交抛物线于点B，过点B作x轴的平行线交直线ykx于点D，连接OB；若以B、P、D为顶点的三角形与△OBC相似，则点P的坐标是_________．
20102014菁优网
f菁优网
wwwjyeoocom
4．（2012鼓楼区二模）如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为_________．
5．（2011桐乡市一模）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线P的坐标为_________．
上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心
6．（2011晋江市质检）如图，抛物线C1：yx4x的对称轴为直线xa，将抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2的顶点坐标为_________；图中的两条抛物线、直线xa与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为_________．
2
20102014菁优网
f菁优网
wwwjyeoocom7．（2011金东区模拟）已知抛物线与x轴相交于点A，B（A点在B点左边），点C为
抛物线上一个动点，直线ym（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，在x轴上的点P，使得△DEP为等腰直角三角形，则点P的坐标为_________．
8．（2011怀化二模）下列图形中阴影部分的面积相等的是（填序号）_________．
9．（2011化州市二模）如图，直线l：
经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），
B3（3，y3）…B
（
，y
）（
为正整数）r