二次函数动点问题初中数学组卷
一．解答题（共8小题）21．已知二次函数yx与一次函数y2x1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，求在移动过程中CD的最大值．
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f2．如图，抛物线yx2x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点M是线段OB上的一个动点，过点M作PF∥DE交线段BC于点P，交抛物线于点F，设点M坐标为（m，0），求线段PF的长（用含m的代数式表示）；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
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f3．如图，抛物线yx2x3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，若点P为线段BC上的任意一点（点P不与B、C重合），M为抛物线上一点，且PM∥y轴．（1）求顶点D的坐标；（2）若点P的坐标为（2，a）时，求△BCM的面积；（3）若△BCM的面积为最大时，求点P的坐标．
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f4．如图，抛物线yxbxc交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x2．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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f5．如图，直线y3x3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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f6．如图，抛物线y（x1）4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求A、C两点的坐标；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，求此时点P的坐标及最小周长；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限，当四边形AMCO的面积最大时，求出四边形AMCO的最大面积及此时点M的坐标．
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f7．如图，直线yx3与x轴交于A点，与y轴交于B点，对称轴为x1的抛物线经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，抛物线与对称轴交于D点，连接CE、CB、BD．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BD∥CE；（3）在直线AB上是否存在点P，使以B、D、P为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，直接写出点P的坐标；r