最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．
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f22．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是
；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是
；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，
A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，
（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段ACOB，求此时b的值；
（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在ACOBAB？若存在，求此时满足
条件的b的值；若不存在，说明理由．
24．已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7cm到达A点，再从A点向右移动12cm到达B
点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．
（1）点C表示的数是
；
（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移
动时间为t秒，
①点C表示的数是
（用含有t的代数式表示）；
②当t2秒时，求CBAC的值；
③试探索：CBAC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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f七年级周末培优2：利用绝对值的几何意义解题参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）1．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．2a和2bB．a1和b1C．a1和b1D．2a和2b【分析】若a，b互为相反数，则ab0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定
不是互为相反数．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴ab0．A中，2a（2b）2（ab）0，它们互为相反数；B中，a1b12≠0，即a1和b1不是互为相反数；C中，a1b1ab0，它们互为相反数；D中，2a2b2（ab）0，它们互为相反数．故选：B．【点评】本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
一对相反数的和是0．
2．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）
A．7B．5C．4D．1【分析】设下面中间的数为x，分别表示出相应的数，再根据每一列以及每一条对角线上的三个数字之
和均相等，列出方程求解即r