绝对值与一元一次方程
一、形如xab例1：2x13方法：去绝对值符号例2：42x3x2
二、绝对值的嵌套例1：3x412
方法：由外向内逐层去绝对值符号例2：x213
三、形如：axbcxd绝对值方程方法：变形为axb±（cxd）且cxd0才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。例15x66x5例2x52x5
利用“零点分段“法化简方法：求零点，分区间，定正负，去符号例1：化简：x52x3
例2：x12x1
练习化简：1、x5x7x10
2、
f四、“零点分段法”解方程“零点分段法”即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成几个区间，再在各区间内化简求值即可。例1：x1x54例2：2x1x22x1
练习：解方程1、32x16
2、││3x5│4│8
3、│4x3│23x4
4、│2x1││x2││x1│
f提高题：1、若关于X的方程││x2│1│a有三个解，求a的值和方程的解
2、设a、b为有理数且│a│0方程││xa│b│3有三个不相等的解求b的值“华杯赛”邀请赛试题
3、讨论方程││x3│2│k的解的情况
f绝对值的几何意义解题
一、求代数式的最小值1、求│x1││x2│的最小值
2、求│x3││x4││x5│的最小值
3、求│x1││x2││x3││x1997│的最小值
4、求│x2││x4││x6││x2000│的最小值
二、解绝对值方程1、│x1││x3│2
2、│x1││x2│30
2、是否存在有理数x，使│x1││x3│x？
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