河海大学20072008学年第二学期《高等数学》（下）期末试卷（A）
考试对象：经管类07级本科生考试时间：2008年6月
专业
学号
姓名
成绩
本题得分一、填空题每小题3分，共15分1．点O000在平面xy2z30上的投影点是2．设z
2zxxye，则xyy
。
。
3．设Dx2y22y，则
y
D
2
si
3x2dxdy
。
4．函数yl
1x在x0处的泰勒级数是5．微分方程1y2dx2xydy0的通解是
。。
本题得分二、选择题每小题3分，共15分。把正确结论的代号写在括号内，不选、选错或多选均得0分1．设向量122101，则在上的投影为（A1；B
1




）。
1；
2xx2
C3；
D3。）。
x2xx2
11y2
2．交换积分顺序
0dxx
2
fxydy（
A
0dy11y
1
y
fxydx；
B
0dy
1
1
fxydx；
C
011y
dy
1
y
2
fxydx；
D
0y
dy
fxydx。
A卷
第1页共6页
《高等数学》（下）经管类
f3设D是由xy1x1y1所围区域，I1
I2
xy
D
3
l
xyd，
xy
D
2
l
xyd，I3
xy
D
2
l
2xyd，则
成立。
AI1I2I3；C
I3I2I1；
BI3I1I2；DI2I3I1。是（）级数。C发散；的通解。Byt3yt12yt22；Dyt12yt8。D无法判别。
4．级数


1
si



1
A绝对收敛；
B条件收敛；
5．函数ytc2t8是差分方程Ayt23yt12yt0；Cyt12yt8；
本题得分三、试解下列各题（每小题7分，共21分）ax1．求曲面zyta
在点aa处的切平面方程，并求原点到此平面的a4距离。
第2页共6页
《高等数学》（下）经管类
A卷
f本题得分2．设zzxy由方程xz2xsi
zxy所确定，求dz。
本题得分3．求
z

3
dv，其中x2y2z2a2在第一卦限的部分。
第3页共6页
《高等数学》（下）经管类
A卷
f本题得分四、分）求由曲面z2x2y2与z（8
x2y2所围立体的体积
本题得分五、分）求幂级数（9



x
的和函数，并求级数

1
2
的值。

1

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《高等数学》（下）经管类
A卷
f本题得分六、计算题（每小题8分，共16分）2y（1）求微分方程yx2ex，当y1r