第22届“希望杯”全国数学邀请赛希望杯”高一第一试
2011年3月13日上午8：30至10：00：：校名________________班_________姓名__________辅导老师_________成绩_____选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将一、选择题你认为正确答案的英文字母写在下面的表格中。12345678910题号共得分答案1．已知fxkx是幂函数，它的图像过点4，则ka的值等于（
a
12
）
A2．设A
11B2CD222
11log132

11log135
，则A属于区间（
）
A23Bl2C（2，lD（3，23．图1中给出一枚骰子的三种不同放法，则图中“”处的数字是（）A1B2C3D420114．己知si
αcosα1，si
则αcos2011α的值的集合是（）A1B0C1D115．已知ab∈Ra≠b，设Aab2Ba2b2则A与B的大小关系是（）AA＞BBABCABD无法确定的．6．已知函数fx
5axa6x≤42a
x3
x4
数列｛a
｝满足a
f
∈N且数列）
｛a
｝是单调递增数列，则实数a的取值范围是（A15B25C
14145D555
7Twok
ow
vectorsa（2cosxsi
2xb2si
xcos2x（x∈Ra
dfxabthe
themaximumvalueofffxisA1B2C36D4（英汉词典：vector向量；maximumvalue最大值）8．设函数fxlog21x，当abc1时，有fbfafc，则（Aac0Bab0Cac0D）bc＞09．已知ml是异面直线，给出以下四个命题：①一定存在平面α过m且与l平行．②一定存在平面α与ml都垂直．③一定存在平面α过m且与l垂直．④一定存在平面α与ml的距离都相等．其中错误的命题个数是（）A1B2C3D410．对于数列101101011010101101010101，…，下列判断中正确的是（）A数列的所有项都是质数．
1
）
fB数列的所有项都是合数．C数列中有且仅有1个质数．D数列中的质数不少于两个．组填空题（每小题4分，共40分）二、A组填空题
则四边形ABCD11．四边形ABCD中，ABADBABCCBCDDCDA0成立，若是_______（填“平行四边形”“长方形”“正方形”或“梯形”、、12．fxgx1xx，yfx和ygx依次是偶函数和奇函数，f3设且则_______
2
uuuuuuruuuuuuuuuuuuuuuruuurrrrrr
13．已知si
αsi
β1cosαcosβ0，则cosαβr