进行推理是解此题的关键．
23某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润03万元，每生产1吨乙产品可获得利润04万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料025吨，每生产1吨乙产品需要A原料05吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
f【答案】（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润【解析】【分析】（1）利润y（元）＝生产甲产品利润生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润＝生产1吨甲产品的利润03万元×甲产品的吨数x，即03x万元，生产乙产品的利润＝生产1吨乙产品的利润04万元×乙产品的吨数（2500x），即04（2500x）万元．（2）由（1）得y是x的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大．【详解】（1）（2）由题意得：，解得又因为，所以由（1）可知，，所以的值随着的增加而减小所以当时，取最大值，此时生产乙种产品（吨）答：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨，时，能获得最大利润【点睛】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值．也是常考内容之一．
24如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上，位于哨所B南偏东37°的方向上．（1）求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截．（结果保留根号）（参考数据：si
37°＝cos53°≈，cos37＝si
53°≈去，ta
37°≈2，ta
76°≈）
【答案】（1）观察哨所与走私船所在的位置的距离为15海里；（2）当缉私艇以每小时海里的速度行驶时，恰好在处成功拦截【解析】
f【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB＝90°，再解Rt△ABC，利用正弦函数定义得出AC即可；（2）过点C作CM⊥AB于点M，易知，D、C、M在一条直线上．解Rt△AMC，求出CM、AM．解Rt△AMr