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人数所占的百分比即可解答
【详解】(1)50÷25200(人),200×2040(人),
故答案为:200,40;
(2)课外阅读时长“46小时”的人数所占的百分比为:
1252040,
f360°×40144°,故答案为:144;(3)(人)答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的约有13000人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用,从条形统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解决问题的关键.
21现有A、B、C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.(1)从A盒中摸出红球的概率为;(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.【答案】(1)从盒子中摸出红球的概率为;(2)摸出的三个球中至少有一个红球的概率是【解析】【分析】(1)从A盒中摸出红球的结果有一个,由概率公式即可得出结果;(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种,由概率公式即可得出结果.【详解】(1)根据概率公式,从盒子中摸出红球的概率为;(2)列出树状图如图所示:
由图可知,共有12种等可能结果,其中至少有一个红球的结果有10种所以,(摸出的三个球中至少有一个红球)答:摸出的三个球中至少有一个红球的概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果
,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.
22如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,其中点E在边BC上,DE与AC相交于点O.(1)求证:△OEC为等腰三角形;
f(2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形,并说明理由.
【答案】(1)见解析;(2)当为中点时,四边形为矩形见解析【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB,根据平移得出AB∥DE,求出∠B=∠DEC,再求出∠ACB=∠DEC即可;(2)求出四边形AECD是平行四边形,再由,求出四边形AECD是矩形即可.【详解】(1)∵,∴∴平移得到,∴∴,∴即为等腰三角形(2)当为中点时,四边形为矩形∵,且为中点∴∵平移得到,∴∴又∵,∴四边形为矩形
【点睛】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定、平移的性质、等腰三角形的性质和判定等知识点,能综合运用知识点r
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