BG＝GE，∴GE最大时，BE最大，∴GM最大时，BE最大，∵GM＝HGHM＝HM，即：HM最大时，BE最大，延长MC交⊙C于P，此时，HM最大＝HP＝2CH＝，∴GP＝HPHG＝，过点P作PF∥BD交AB的延长线于F，∴BE最大时，点E落在点F处，即：BE最大＝BF，
f在Rt△GPF中，FG＝，∴BF＝FGBG＝8，∴最大值为1＝3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了矩形的性质，圆的切线的性质，相似三角形的性质，构造出相似三角形是解本题的关键．
三、解答题
17计算：．【答案】3【解析】【分析】分别根据有理数乘法的法则、二次根式的性质以及负整数指数幂化简即可求解．【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算法则，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及负整数指数幂．
18解不等式组：．【答案】【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解集是【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
19化简：．【答案】
f【解析】【分析】先做括号里面，再把除法转化成乘法，计算得结果．【详解】原式
【点睛】本题考查了分式的混合运算．解决本题的关键是掌握分式的运算顺序和分式加减乘除的运算法则．
20为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时含2小时，46小时含4小时，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了
名中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有
人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为
°；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的
人数
．
【答案】（1）200，40；（2）144；（3）13000人
【解析】
【分析】
（1）利用课外阅读时长在6小时及以上的人数除以其所占的百分比，即可求得本次调查随
机抽取的人数；利用本次调查随机抽取的人数乘以课外阅读时长“24小时”的人数所占的
百分比，即可求得课外阅读时长“24小时”的人数；（2）利用360°乘以课外阅读时长“46
小时”的人数所占的百分比，即可求得扇形统计图中课外阅读时长“46小时”对应的圆心
角度数；（3）用20000乘以课外阅读时长不少于4小时的r