2，si
3，si
4的大小顺序是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17．某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）8828486889销量y（件）908483807568（Ⅰ）按照上述数据，求四归直线方程bxa，其中b20，ab；（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件75元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）18．已知函数f（x）si
（ωx（Ⅰ）求f（）；，上的图象．）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（Ⅱ）在给定的平面直角坐标系中，画出函数yf（x）在区间
19．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组13，14），第二组14，15），，第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，
∈13，14）∪17，18，求事件“m
＞1”的概率．
4
f20．如图，在平面内将四块直角三角板接在一起，已知∠ABC45°，∠BCD60°，记．（Ⅰ）试用，表示向量（Ⅱ）若1，求．；
，
21．已知函数f（x）2cosx2si
xcosx2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）先将函数yf（x）的图象上的点纵坐标不变，恒坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移和．22．某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB100米，BC50米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF90°．（≈14，≈17）（1）设∠BOEα，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．个单位，得到函数yg（x）的图象，求方程g（x）t在区间0，上所有根之
2
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f20142015学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．与角A．B．C．D．考点：终边相同的角．专题：计算题；三角函数的求值．分析：与终边r