π27
13【2014年全国新课标Ⅱ（理11）】直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A1B2C
10
C
5
3010
D
22
【答案】【解析】
如图，分别以C1B1，C1A1，C1C为XYZ轴，建立坐标系。令ACBCC1C2则A022B202M110N010∴BM11，2），AN01，2）。cosθBMANBMAN01430故选C1065
14【2014年北京卷（理07）】在空间直角坐标系Oxyz中，已知A200，B220，
C020，D112，若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx
坐标平面上的正投影图形的面积，则（）


f（A）S1S2S3（C）S1S3且S3S2【答案】D【解析】
（B）S1S2且S3S1（D）S2S3且S1S3
设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A，B，C，D，在xOy坐标平面上的正投影A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，0），S1．），
在yOz坐标平面上的正投影A（0，0，0），B（0，2，0），C（0，2，0），D（0，1，S2在zOx坐标平面上的正投影A（2，0，0），B（2，0，0），C（0，0，0），D（1，0，S3，则S3S2且S3≠S1，故选：D
），
15【2014年广东卷（理07）】若空间中四条两两不同的直线l1l2l3l4，满足
l1l2l2l3l3l4，则下列结论一定正确的是
Al1l4
Bl1l4
Cl1l4既不垂直也不平行
Dl1l4的位置关系不确定
【答案】D【解析】如图所示的正方体ABCDABCD中，令l1为AA，l2为BC，当l3为CC时，
l1∥l3l1l4，则选项A成立，当l3为CD时，则l4可以为对角线BC或BB或BC，l3l4
l1与l4是异面直线或平行或垂直，所以l1与l4位置关系不确定故选D
fDAB
C
D
C
A
B
16【2014年湖北卷（理05）】在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（002），（220），（12，1），（222），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
A①和②
B③和①
C④和③
D④和②
【答案】D【解析】在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D17【2014年湖北卷（理08）】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置r