4，底面边长为2，∴R（4R）（
22
），∴R，∴球的表面积为4π（）
2
2
．故选：A
8【2014年四川卷（理08）】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点。设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则
si
的取值范围是
A．
313
B．
613
C．
62233
D．
2213
f【答案】B【解析】直线OP与平面A1BD所成的角为的取值范围是
AOA1C1OA1，22
由于si
AOA1


663226，si
C1OA12，si
1333332613
所以si
的取值范围是
9【2014年辽宁卷（理07）】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（A．82B．8C．8
）

2
D．8

4
【答案】B【解析】由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，∴几何体的体积V22××π×1×28π．故选：B
32
010【2014年全国大纲卷（11）】已知二面角l为60，AB，ABl，A为垂
足，CD，Cl，ACD135，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（
0
）
A．
14
B．
24
C．
34
D．
12
f【答案】B【解析】如图，过A点做AE⊥l，使BE⊥β，垂足为E，过点A做AF∥CD，过点E做EF⊥AE，连接BF，∵AB⊥l，∴∠BAE60°，又∠ACD135°，∴∠EAF45°，在Rt△BEA中，设AEa，则AB2a，BE在Rt△AEF中，则EFa，AFa，在Rt△BEF中，则BF2a，∴异面直线AB与CD所成的角即是∠BAF，∴cos∠BAF．
a，
11【2014年全国新课标Ⅰ（理12）】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
A62
B42
C6
D4
【答案】：C【解析】：如图所示，原几何体为三棱锥DABC，其中ABBC4AC42DBDC25，
DA
42
2
46，故最长的棱的长度为DA6，选C
12【2014年全国新课标Ⅱ（理06）】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）
A
1727
B5
9
C10
27
D
13
f【答案】【解析】
C
加工前的零件半径为3，高6，∴体积v19π654π加工后的零件，左半部为小圆柱，半径2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2∴体积v24π49π234π∴削掉部分的体积与原体积之比54π34π10故选C54r