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20012012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质一、选择题1（上海市2004年3分）在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是【】ABCD【答案】C。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可：∵＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小。∵，∴。故选C。2（上海市2006年4分）二次函数图像的顶点坐标是【】（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（－1，－3）（D）（1，－3）【答案】B。【考点】二次函数的性质。【分析】根据二次函数的顶点式的特点，直接写出顶点坐标：（1，3）。故选B。3（上海市2007年4分）如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【】A．，B．，C．，D．，【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象有四种情况：①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。由题意得，函数的图象经过第一、三、四象限，，。故选B。4（上海市2008年4分）在平面直角坐标系中，直线经过【】A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【答案】A。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象有四种情况：①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。由题意得，函数的，，故它的图象经过第一、二、三象限。故选A。5（上海市2008年Ⅰ组4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是【】A．3B．2C．1D．0【答案】B。
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【考点】抛物线与轴的交点。【分析】抛物线与轴的交点的个数即方程不相r