a处达到极大值，在x此时题设成立等价条件是fa0或fa0，即：a33aa2a0或a33aa2a0即：aa3aa2a0或aa3aa2a0………………11分解得：0a1………………12分由（1）（2）可知a的取值范围是1．………………13分19．（本小题满分14分）
a处达到极小值，
x2y21．………………3分解：（Ⅰ）．椭圆C的方程为4（Ⅱ）（）设点S的坐标为x0y0，
yy0y∴k1k2020………………5分x02x02x04
∵点S在椭圆上，∴∴k1k2
2
x0222y01，∴x044y04
2
1………………7分4（）设直线AS的方程为yk1x2，
1012
f则M46k1且k10………………9分∵k1k2
14
1x2………………10分4k1
∴直线BS的方程为y∴N4
1，………………11分2k1
1，………………12分2k1
故MN6k1∴MN6k1
1126k123，……………………13分2k12k1
31，即k1时等号成立，62k1
当且仅当6k1∴k1
3时，线段MN的长度取得最小值为23．……………………14分6
20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设点A0的坐标为A0xy，
A0关于P112的对称点的坐标为A12x4y，……………………2分
A1关于P2的对称点的坐标为A22x4y，……………………2分
∴A0A224．……………………5分（Ⅱ）解法1：∵A0A224∴fx的图像由曲线C向右平移个2个单位，再向上平移4个单位得到．∴曲线C是函数ygx的图像，其中gx是以3为周期的周期函数，且当x21时，gxlgx24，于是x14时，gxlgx14，……………………10分解法2：设A0xy
xx2A2x2y2，于是2，y2y4
若3x26，则0x233，∴fx2fx23lgx23，当1x4时，3x26，y4lgx1，∴当x14时，gxlgx14．……………………10分（Ⅲ）A0A
A0A2A2A4A
2A
∵A2k2A2k2P2k1P2k∴A0A
2P1P2P3P4P
1P
1112
f2121212
3

1

2

22
12342
1……………………14分3
1212
fr