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pABC不是等边三角形,给出下列条件:①ABC的三个内角不全是60②ABC的三个内角全不是60③ABC至多有一个内角为60④ABC至少有两个内角不为60则其中是p的充要条件的是.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
212
f15.(本小题满分13分)已知函数fxsi
xcosxsi
2x.(Ⅰ)求fx的值域和最小正周期;(Ⅱ)设0

2
,且f1,求的值.
312
f16.(本小题满分13分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,D为AB的中点,ACBCBB1.(Ⅰ)求证:BC1平面CA1D;(Ⅱ)求证:BC1AB1.ADBC
A1B1
C1
412
f17.(本小题满分13分)对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计,做出甲的得分频率分布直方图如右,列出乙的得分统计表如下:分值场数010101020202030403040300048002400200008
频率组距
(Ⅰ)估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率;(Ⅱ)判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定;(结论不要求证明)算甲每场比赛的平均得分.
010203040得分(Ⅲ)在甲所进行的100场比赛中,以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分,试计
512
f18.(本小题满分13分)已知函数fxx3ax2a,aR.
3
(Ⅰ)求fx的单调区间;(Ⅱ)曲线yfx与x轴有且只有一个公共点,求a的取值范围.
612
f19.(本小题满分14分)已知直线x2y20经过椭圆C
x2y21ab0的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶a2b2点为B,点S是椭圆上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线l:x4分别交于MN两点.
YDAOSBN
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)()设直线AS,BS的斜率分别为k1k2,求证k1k2为定值;()求线段MN的长度的最小值.
l
Mx
712
f20.(本小题满分14分)
3
在直角坐标系平面中,已知点P332,……,P
2,其中
是正整数,对112,P222,P
2
于平面上任意一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,……,A
为A
1关于点P
的对称点.(Ⅰ)求向量A0A2的坐标;(Ⅱ)当点A0在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数yfx的图像,其中fx是以3为周期的周期函数,且当x03时,fxlgx,求以曲线C为图像的函数在14上的解析式r
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