125是原方程的解，且符合题意．答：文具厂原计划每天加工125套这种画图工具．点评：本题主要考查了如何由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键．18．（7分）（2014长春）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为15米，求建筑物的高度AB．（结果精确到01米）（参考数据：si
39°063，cos39°078，ta
39°081）
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析：过D作DE⊥AB于点E，继而可得出四边形BCDE为矩形，DEBC24米，CDBE15米，根据∠ADE39°，在Rt△ADE中利用三角函数求出AE的长度，继而可求得AB的长度．解答：解：过D作DE⊥AB于点E，∴四边形BCDE为矩形，DEBC24米，CDBE15米，在Rt△ADE中，∵∠ADE39°，

∴ta
∠ADE
ta
39°081，
∴AEDEta
39°24×0811944（米），∴ABEEB1944152094≈209（米）．答：建筑物的高度AB约为209米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．
8
f19．（7分）（2014长春）如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
考点：平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．专题：证明题．分析：利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OEBC．结合已知条件CFBC，则

OE
CF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论．
解答：证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OEBC．又∵CFBC，∴OECF．又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理．20．（7分）（2014长春）某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：（A）对各班班长进行调查；（B）对某班的全体学生进行调查；（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条r