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0,2,P4,6,B8,2
设抛物线的方程为yax2bxc
将A,P,D三点的坐标代入抛物线方程.解得抛物线方程为y1x22x2
4
f(2)令y4,则有1x22x244
解得x1422,x2422
x2x1422
货车可以通过.
(3)由(2)可知12
x2
x1
2
22
货车可以通过.
第17题如图,在矩形ABCD中,AB2AD,线段EF10.在EF上取一点M,分别以
EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MNx,
当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
D
C
A
B
H
N
G
E
M
F
答案:解:矩形MFGN∽矩形ABCD,
MNMF.ADABAB2AD,MNx,
MF2x.EMEFMF102x.Sx102x
2x210x

2

x

52
2

25.2
当x5时,S有最大值为25.
2
2
第18题某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yAkx,并且当投资5万元时,可获利润2万元.信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yBax2bx,并且当投资2万元时,可获利润24万元;当投资4万元
f时,可获利润32万元.(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;
(2)如果企业同时对A,B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资
方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
答案:解:(1)当x5时,y12,25k,k04,
yA04x,当x2时,yB24;当x4时,yB32.
3224

4a2b16a4b
解得
ab
0216
yB02x216x.
(2)设投资B种商品x万元,则投资A种商品10x万元,获得利润W万元,根据题意
可得
W02x216x0410x02x212x4
W02x3258
当投资B种商品3万元时,可以获得最大利润58万元,所以投资A种商品7万元,B种
商品3万元,这样投资可以获得最大利润58万元.
第19题如图所示,图(1)是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图,拱高
为30m,支柱A3B350m,5根支柱A1B1,A2B2,A3B3,A4B4,A5B5之间的距离均为15m,
B1B5∥A1A5,将抛物线放在图(2)所示的直角坐标系中.
(1)直接写出图(2)中点B1,B3,B5的坐标;
(2)求图(2)中抛物线的函数表达r
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