0，2，P4，6，B8，2
设抛物线的方程为yax2bxc
将A，P，D三点的坐标代入抛物线方程．解得抛物线方程为y1x22x2
4
f（2）令y4，则有1x22x244
解得x1422，x2422
x2x1422
货车可以通过．
（3）由（2）可知12
x2
x1
2
22
货车可以通过．
第17题如图，在矩形ABCD中，AB2AD，线段EF10．在EF上取一点M，分别以
EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MNx，
当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？
D
C
A
B
H
N
G
E
M
F
答案：解：矩形MFGN∽矩形ABCD，
MNMF．ADABAB2AD，MNx，
MF2x．EMEFMF102x．Sx102x
2x210x

2

x

52
2

25．2
当x5时，S有最大值为25．
2
2
第18题某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yAkx，并且当投资5万元时，可获利润2万元．信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yBax2bx，并且当投资2万元时，可获利润24万元；当投资4万元
f时，可获利润32万元．（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资
方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
答案：解：（1）当x5时，y12，25k，k04，
yA04x，当x2时，yB24；当x4时，yB32．
3224

4a2b16a4b
解得
ab
0216
yB02x216x．
（2）设投资B种商品x万元，则投资A种商品10x万元，获得利润W万元，根据题意
可得
W02x216x0410x02x212x4
W02x3258
当投资B种商品3万元时，可以获得最大利润58万元，所以投资A种商品7万元，B种
商品3万元，这样投资可以获得最大利润58万元．
第19题如图所示，图（1）是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高
为30m，支柱A3B350m，5根支柱A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，A5B5之间的距离均为15m，
B1B5∥A1A5，将抛物线放在图（2）所示的直角坐标系中．
（1）直接写出图（2）中点B1，B3，B5的坐标；
（2）求图（2）中抛物线的函数表达r