kxt，设Ax1y1Bx2y2
ykxt2联立消y得4k23x28ktx4t2120，xy2134
则64k2t244t21234k20，得4k23t2…①，
8kt6t2，y1y2kx1x22t2m，234k34k2∵m0，∴t0且k0
且x1x2且t
34k2…②4k
12
f2由①②得4k3
34k22，16k2
11或k221∵k0，∴k2uuruuruurruuruuurr（2）FPFAFB0，FP2FM0
∴k∵M1m，F10，∴P的坐标为12m
由于P在椭圆上，∴
14m2331，∴m，M1，2443
又
x12y12x2y21，221，4343
两式相减可得
y1y23xx12，x1x24y1y2
3，∴k1，2
又x1x22，y1y2直线l方程为y即yx
3x1，4
7，4
7yx4∴2，2xy134
消去y得28x56x10，x12
2
14321，14
uuruurFAFBx112y12x212y223，
uur33FP1120222
∴FAFB2FP21．答案：详见解析



13
f解答：（1）由题意：fx
ax2x1得ex
fx
2ax1exax2x1exax22axx2，ex2ex
22，即曲线yfx在点01处的切线斜率为2，∴1
∴f0
y12x0，即2xy10；
（2）证明：由题意：原不等式等价于：e
x1
ax2x10恒成立；令
gxex1ax2x1，
∴gxex12ax1，gxex12a，∵a1，∴gx0恒成立，∴gx在上单调递增，∴gx在上存在唯一x0使gx00，∴
ex012ax010，即ex012ax01，且gx在x0上单调递减，在x0上单
调递增，∴gxgx0又gx0e0
x1
ax02x01ax0212ax02ax01x02，
111111gea1，∵a1，∴0ea1e1，∴x0，∴gx00，得证aa
综上所述：当a1时，fxe022．答案：见解析解答：（1）eO的参数方程为
xcos22，∴eO的普通方程为xy1，当90时，ysi

直线：lx0与eO有两个r