3．
要点三、要点三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
一、选择题1、（2010玉溪中考）一元二次方程x2－5x60的两根分别是x1x2则x1x2等于（A5答案：A2、2009济南中考若x1，x2是一元二次方程x5x60的两个根，则x1x2的值是
2
）
B6
C－5
D－6
（A．1
）B．5C．5D．6
答案：B3、2009眉山中考若方程x3x10的两根为x1、x2，则
2
11的值为x1x2

A．3B．－3答案：B
C．
13
D．
13
4、2009成都中考若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k
2
的取值范围是（A．k1
）B．k1且k≠0C．k1D．k1且k≠0
解析：选B．由题意得方程有两个不相等的实数根，则△b2－4ac0，即44k0解得
k1且k≠0
5、2009潍坊中考关于x的方程a6x28x60有实数根，则整数a的最大值是（）
－5－
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A．6
B．7
C．8
D．9
解析：选C由题意得方程有实数根，则分两种情况，当a－60时，a6此时x，当a－6≠0时，△b2－4ac≥0，解得a≤
34
26综合两种情况得答案3
2
6、（2009包头中考）关于x的一元二次方程xmx2m10的两个实数根分别是
2x1、x2，且x12x27，则x1x22的值是（
）
A．1B．12
2
C．13
2
D．25
22
解析：选C∵x1x27∴x1x22x1x2m22m17，解得m5（此时不满足根的判别式舍去）或m－1原方程化为xx30，
2
x1x22x1x224x1x211213
二、填空题7、2010荆门中考如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是______．答案：a＜1且a≠0；8、2009泰安中考关于x的一元二次方程x22k1x2k20有实数根，则k的取值范围是答案：k＞。
94
9、（2008呼和浩特中考）关于x的一元二次方程m1x2mx10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是答案：m≠2且m≠110、2008枣庄中考）（已知x1、2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，1－2x2－2x则x答案：－411、（2007无锡中考）设一元二次方程x6x40的两个实数根分别为x1和x2，则
2
．
．
x1x2
答案：6，4
，x1x2
．
12、（2007咸宁中考）关于x的一元二次方程x2＋x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________________。
－6－
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答案：k≤三、解答题
14
13、（2010珠海中考）已知x1－1是方程xmx50的一个根，求m的值及方程的另
2
一根x2。解析：由题意得：12r