④①只有34是正确的．14．解答证明：1连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是△ACE的中位线，OF∥AE又AE平面BDF，OF平面BDF，所以EA∥平面BDF2计算可得DE＝DC＝2，又F是CE的中点，
所以DF⊥CE又BC⊥平面CDD1C1，所以DF⊥BC又BC∩CE＝C，所以DF⊥平面BCE又DF平面BDF，所以平面BDF⊥平面BCE15．解答1证明：连接BD，MO在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点．又M为PD的中点，所以PB∥MO因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB∥平面ACM2证明：因为∠ADC＝45°，且AD＝AC＝1，所以∠DAC＝90°，即AD⊥AC又PO⊥平面ABCD，AD平面ABCD，所以PO⊥AD而AC∩PO＝O，所以AD⊥平面PAC
【难点突破】16．解答1证明：取A′C的中点M，连接MF，MB，1则FM∥DC，且FM＝DC，21又EB∥DC，且EB＝DC，2
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f从而有FMEB，所以四边形EBMF为平行四边形，故有EF∥MB又EF平面A′BC，MB平面A′BC，所以EF∥平面A′BC2连接CE，则CE⊥DE，因为平面A′DE⊥平面BCDE，且交线为DE，所以CE⊥平面A′DE，A′C在平面A′DE上的射影为A′E所以∠CA′E是直线A′C与平面A′DE所成角．
因为在矩形ABCD中，AB＝2AD，设AD＝a则AB＝2a，CE＝2aCE2a又A′E＝a，所以ta
∠CA′E＝＝＝2，aA′E故直线A′C与平面A′DE所成角的正切值为2
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