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课时作业四十四A第44讲直线、平面垂直的判定与性质时间：45分钟分值：100分基础热身1．已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若m、
为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是A．若m∥α，
∥α，则m∥
B．若m∥
，m⊥α，则
⊥αC．若m∥β，α∥β，则m∥αD．若α∩β＝m，m⊥
，则
⊥α3．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④4．以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为________．能力提升5．下列命题中错误的是．．A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β6．正方体ABCD－A′B′C′D′中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于A．A′C′B．BDC．A′D′D．AA′

图K44－17．如图K44－1，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么A．PA＝PBPCB．PA＝PBPCC．PA＝PB＝PCD．PA≠PB≠PC8．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是A．30°B．45°C．60°D．90°9．给出命题：1在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；2设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；3已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；4a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题个数是A．0B．1C．2D．310．已知直线l，m，
，平面α，mα，
α，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥
”的________条件．填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一
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