课时作业四十四B第44讲直线、平面垂直的判定与性质时间：45分钟分值：100分基础热身1．已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α2．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ，则α∥β是l⊥m的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．在下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，真命题是A．若lβ且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若α∩β＝m且l∥m，则l∥α4．如图K44－7所示，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC＝∠BDC＝90°，且AB＝AC＝a，则AD＝________
图K44－7能力提升5．若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是A．a∥β，α⊥βB．aβ，α⊥βC．a⊥b，b∥αD．a⊥β，α∥β6．设a，b，c是空间不重合的三条直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当bα时，若b⊥β，则α⊥βC．当bα，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当bα，且cα时，若c∥α，则b∥c7．正方形ABCD的边长是12，PA⊥平面ABCD，PA＝12，那么P到对角线BD的距离是A．123B．122C．63D．668．已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的A．内心B．外心C．垂心D．重心9．如图K44－8，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P－DEF中必有
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f图K44－8A．DP⊥平面PEFB．DM⊥平面PEFC．PM⊥平面DEFD．PF⊥平面DEF10．如图K44－9，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中直角三角形的个数是________．
图K44－911．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－BD－C的正切值为________．
图K44－1012．如图K44－10，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有________填序号．①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE13．α、β是两个不同的平面，m、
是平面α及β之外的两条不同的直线，给出4个论断：①m⊥
；②α⊥β；③
⊥β；④m⊥α以其中3个论断为条件，余下一个论断r