也为
二、填空题本大题共有4个小题，每小题4分，共16分把正确答案填在答题卡的相应位置13在ABC中，若si
A2cosBcosC则ta
Bta
C__________
f【答案】2【解析】在ABC中，si
Asi
BCsi
BcosCcosBsi
C2cosBcosC两边同除以cosBcosC得ta
Bta
C214．函数fx____________【答案】2【解析】画出图象知交点个数为215．函数y2si
xx02）的单调递增区间为（【答案】
，2x2
x1
2x4x3，x1
的图象和函数gxl
x1的图象的交点个数是

511，66
3
【解析】由y2si
x2six知当



2
5112kx2kkZ时，y为增函数x02∴函数的增区间为6651166
如：函数fx2x1xR是单函数．给出下列命题：①函数fxx2xR是单函数；②指数函数fx2xxR是单函数；③若fx为单函数，x1x2A且x1x2，则fx1fx2；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是【答案】②③④．（写出所有真命题的序号）
3
3
2kx

3

32k即2
16函数fx的定义域为A，若x1x2A且fx1fx2时总有x1x2，则称fx为单函数．例
【解析】当x12x22时，fx14fx2故①错；fx2x为单调增函数，故②正确；而③④显然正确三、解答题本大题共6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17．（本小题满分12分）已知fxcos
3xx3xxcossi
si
2si
xcosx2222
f（1）求函数fx的最小正周期2当x
求函数fx的零点2
18（本小题满分12分）已知，是三次函数fx）
1312xax2bxabR的两个极值点，且32
0112求动点ab所在的区域面积S
19．（本小题满分12分）
2（已知向量m2cosx3）（si
2x），
1，函数fxm

（1）求函数fx的对称中心；（2）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，且fC3c1，ab23，且ab，求ab的值．20（本小题满分12分）一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）用表示铁棒的长度L；（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值
21本小题满分13分r