已知函数gxax22ax1ba0在区间23上的最大值为4，最小值为1，记
fxgx
1求实数a、b的值；2若不等式f（log2k）f（2）成立，求实数k的取值范围；3定义在
pq

上
的
一
个
函
数
mx
，
用
分
法
Tpx0x1xi1xix
q将区间pq任意划分成
个小区间，如果存在一
个常数M0，使得和式
mxmx
i1i
i1
M恒成立，则称函数mx为在pq上的有界
f变差函数试判断函数fx是否为在13上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由参考公式
fxfx）fx）fx
i1i12




22．（本小题满分13分）已知函数fx
l
xaaRx
（1）求fx的极值；（2）若函数fx的图象与函数gx1的图象在区间0e2上有公共点，求实数a的取值范围
高三数学试题（理科）答案一、选择题：1A2D二、填空题132142三、解答题17．解：（1）fxcos2xsi
2x2cosx2故T（2）令fx0，2cosx2又x153B4A5D6C7B8D9C10A11B12B
511，16②③④66

4

………4分
………5分

4
0，
………8分
59，2x44423，2


4
2x
………9分
55，函数fx的零点是x………12分88131218解：由函数fx）xax2bxabR可得，32
故x
fxx2ax2b
………………2分
2由题意知，，是方程xax2b0的两个根，……5分
f且0112因此得到可
f02b0行域f11a2b0f242a2b0
…………9分
即
b0a2b10ab20

画
出
可
行
域
如
图

………11分
1所以S2
………12分
2219解：（1）fxm
2cosx31si
2x2cosx3si
2x，

………2分………4分cos2x13si
2x2si
2x16kkZ∴函数fx的对称中心为令2xk得x6212k………5分，12122）fC2si
C2


13，si
C1，266

C是三角形内角，∴2C

6


2
即：C

6

………7分
cosC
b2a2c232ab2
2
即：
a2b27．
…r