月线性代数（经管类）试卷答案全国自考2008年7月线性代数（经管类）试卷答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
i1设3阶方阵Aα1α2α3，其中α（i123）A的列向量，为且A2，则Bα13α2α2α3（
C）
A2B0C2D6
x1x20kxx20有非零解，则k（2若方程组1
A）
A1B0C1D23设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（AABABBAB1B1A1C）
CAB1A1B1DABTBTAT4设A为三阶矩阵，且A2，则（A）1（
1A4
D
）
B1
C2D45已知向量组A：α1α2α3α4中α2α3α4线性相关，那么（Aα1α2α3α4线性无关Bα1α2α3α4线性相关B）
Cα1可由α2α3α4线性表示Dα3α4线性无关6向量组α1α2Lαs的秩为r，且rs，则（C）
Aα1α2Lαs线性无关Bα1α2Lαs中任意r个向量线性无关Cα1α2Lαs中任意r1个向量线性相关Dα1α2Lαs中任意r1个向量线性无关7若A与B相似，则（D）AA，B都和同一对角矩阵相似CAλEBλEDAB
1
BA，B有相同的特征向量
f8设α1，α2是Axb的解，η是对应齐次方程Ax0的解，则（B）Aηα1是Ax0的解Cα1α2是Axb的解Bη（α1α2）是Ax0的解Dα1α2是Axb的解
9下列向量中与α（1，1，1）正交的向量是（D）Aα1（1，1，1）Bα2（1，1，1）Cα3（1，1，1）Dα4（0，1，1）
111210设A，则二次型fx1，x2xTAx是（
B）
A正定B负定C半正定D不定
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设A为三阶方阵且A3，则2A__24_________12已知α（1，2，3），则αTα____0_______
1200300002，则A013设A
6402003
14设A为4×5的矩阵，且秩（A）2，则齐次方程Ax0的基础解系所含向量的个数是______3_____15设有向量α1（1，0，2）α2（3，0，7）α3（2，0，6）则α1α2α3的秩是_____2______，，16方程x1x2x31的通解是
η100Tk1110Tk2101T
1A1AE317设A满足3EAA20，则
18设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3则AE_24__________19设α与β的内积（α，β）2，‖β‖2，则内积（2αβ，β）___8________
31110222122所对应的二次型是3x12x32x1x22x1x34x2x320矩阵A
三、计算题
2
f12000030000000r