0100001000010200
21．计算6阶行列式00200118
2251221X134352122．已知A，B，C，X满足AXBC，求X
83
23．求向量组α1（1，2，1，3）α2（4，1，5，6）α3（1，3，4，7）的秩和其一个极大线，，
14112130→15403670性无关组
4900
1500秩为2，极大无关组为α1，α2
x31x1x2x2x312x3xa2xb32324．当ab为何值时，方程组1有无穷多解？并求出其通解
TTa1b0时有无穷多解。通解是η010k211
3171125．已知A，求其特征值与特征向量
特征值λ4λ10，λ4的特征向量k11λ10的特征向量k17
T
T
211226设A，求A

113
13
A213
13


四、证明题（本大题共1小题，6分）27．设α为Ax0的非零解，β为Axbb≠0的解，证明α与β线性无关
k1αk2β0Ak1αk2βA00
k1Aαk2Aβ0k2b
k2b0→k20
证明：k1αk2β0→k1α0→k10所以α与β线性无关。
3
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