10月高等教诲自学考试全国统一命题考试线性代数经管类试卷课程代码04184
阐明：在本卷中。AT表达矩阵A转置矩阵。A表达矩阵A随着矩阵，E是单位矩阵，A表达方阵A行列式，rA表达矩阵A秩。
第一某些选取题
一、单项选取题本大题共5小题，每小题2分，共10分在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其选出并将“答题卡”相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。
1．已知2阶行列式
A．2
B．l
C．1
D．2
3．设向量组对的是
可由向量组
线性表出，则下列结论中
A．若s≤t，则
必线性有关
B．若s≤t，则
必线性有关
C．若
线性无关，则s≤t
D．若
线性无关，则s≤t
4．设有非齐次线性方程组Axb，其中A为m×
矩阵，且rAr1，rA，br2，则下列结论中对的是
A．若r1m，则AxO有非零解C．若r2m，则Axb有无穷多解
B．若r1
，则Ax0仅有零解D．若r2
，则Axb有惟一解
5设
阶矩阵A满足2E3A0，则A必有一种特性值
f第二某些非选取题
二、填空题本大题共l0小题。每小题2分，共20分请在答题卡上作答。
6．设行列式7．已知矩阵
中元素aij代数余子式为Aijij12，则a11A21a12A22__________．，则A22AE___________．
8．设矩阵
，若矩阵A满足APB，则A________．
9．设向量
，
，则由向量组
线性表出表达式为____________．10．设向量组a11，21T，a21，1，0T，a30，2，kT线性无关，则数k取值应满足__________．11．设3元非齐次线性方程组Axb增广矩阵A，b经初等行变换可化为
若该方程组无解，则数k_________．12．设2是
阶矩阵A一种特性值，则矩阵A3E必有一种特性值是________．
13．设2阶矩阵A与B相似，其中
，则数a___________．
14．设向量a11，l，0T，a24，0，1T，则15．二次型fx1，x22x12x224x1x2规范形为__________．三、计算题本大题共7小题，每小题9分，共63分
请在答题卡上作答。
__________．
f16计算行列式
值．
17已知矩阵
，若矩阵x满足等式AXBX，求X．
18已知矩阵AB满足关系式BEA，其中1EAA2与A32BEAA2．
，计算
19求向量组a11，l，2，1T，a21，02，2T，a30，2，1，1T，a41，0，3，1T秩和一种极大线性无关组，并将向量组中别的向量由该极大线性无关组线性表出．
f20设3元线性方程组
，问数a，b分别为什么值时，方程组有无穷
多解并求出其通解规定用其一种特解和导出组基本解系表达．
21设矩阵
，求A所有特性值和特性向量．
22用配办法化二次型fx1，x2，x3x12x1x2x2x3为原则形，并r