y6x2
（6）m24m
4
23m6
2
（7）x24xy4y22x4y3（8）5ab223a2b210ab2
（9）4x24xy6x3yy210（10）12xy211x2y22xy2
思考：分解因式：abcx2a2b2c2xabc
五、换元法。
例13、分解因式（1）2005x2200521x2005
（2）x1x2x3x6x2
解：（1）设2005a，则原式ax2a21xa
ax1xa
2005x1x2005
（2）型如abcde的多项式，分解因式时可以把四个因式两两分组相乘。原式x27x6x25x6x2
设x25x6A，则x27x6A2x∴原式A2xAx2A22Axx2
Ax2x26x62
练习13、分解因式（1）x2xyy224xyx2y2
（2）x23x24x28x390
（3）a212a2524a232
例14、分解因式（1）2x4x36x2x2观察：此多项式的特点是关于x的降幂排列，每一项的次数依次少1，并且系数成“轴对称”。这种多项式属于
“等距离多项式”。方法：提中间项的字母和它的次数，保留系数，然后再用换元法。
解：原式x22x2x611x22x21x16
xx2
x2
x
设x1t，则x21t22
x
x2
∴原式x2（2t22t6x22t2t10
x22t5t2x22x25x12
xx
f精心整理
x2x25xx122x25x2x22x1xxx122x1x2
（2）x44x3x24x1
解：原式
x2x2

4x
1
4x

1x2


x2x2

1x2


4x

1x

1
设x1x

y，则x2

1x2

y2
2
∴原式x2y24y3x2y1y3
x2x11x13x2x1x23x1
x
x
练习14、（1）6x47x336x27x6
（2）x42x3x212xx2
六、添项、拆项、配方法。
例15、分解因式（1）x33x24
解法1拆项。
解法2添项。
原式x313x23
原式x33x24x4x4
x1x2x13x1x1

xx23x44x4
x1x2x13x3x1x24x4
xx1x44x1x1x24x4
x1x22
x1x22
（2）x9x6x33解：原式x91x61x31
x31x6x31x31x31x31
x31x6x31x311
x1x2x1x62x33
练习15、分解因式
（1）x39x8
（2）x14x212x14
（3）x47x21
（4）x4x22ax1a2
（5）x4y4xy4
（6）2a2b22a2c22b2c2a4b4c4
七、待定系数法。
例16、分解因式x2xy6y2x13y6
分析：原式的前3项x2xy6y2可以分为x3yx2y，则原多项式必定可分为x3ymx2y

解：设x2xy6y2x13y6x3ymx2y

∵x3ymx2y
x2xy6y2m
x3
2mym
∴x2xy6y2x13y6x2xy6y2m
x3
2mym

m
1
对比左右两边相同项的系r