数可得
3
2mm
6
13
，解得
m2
3
∴原式x3y2x2y3
例17、（1）当m为何值时，多项式x2y2mx5y6能分解因式，并分解此多项式。
（2）如果x3ax2bx8有两个因式为x1和x2，求ab的值。（1）分析：前两项可以分解为xyxy，故此多项式分解的形式必为xyaxyb
解：设x2y2mx5y6xyaxyb
f精心整理
则x2y2mx5y6x2y2abxbayab
abm
a2a2
比较对应的系数可得：ba5，解得：b3或b3
ab6
m1m1
∴当m1时，原多项式可以分解；
当m1时，原式xy2xy3；
当m1时，原式xy2xy3
（2）分析：x3ax2bx8是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如xc的一次
二项式。
解：设x3ax2bx8x1x2xc
则x3ax2bx8x33cx223cx2c
a3c∴b23c
2c8
a7解得b14，
c4
∴ab21
练习17、（1）分解因式x23xy10y2x9y2
（2）分解因式x23xy2y25x7y6
（3）已知：x22xy3y26x14yp能分解成两个一次因式之积，求常数p并且分解因式。
（4）k为何值时，x22xyky23x5y2能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。
第二部分：习题大全经典一：一、填空题
1把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。
2分解因式：m34m

3分解因式：x24y2__
_____
4、分解因式：x24x4_________________。
5将

xy

分解因式的结果为x2y2xyxy，则


的值为

6、若xy5xy6，则x2yxy2_________，2x22y2__________。
二、选择题
7、多项式15m3
25m2
20m2
3的公因式是

A、5m
B、5m2
2C、5m2
D、5m
2
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是

A、a3a3a29
B、a2b2abab
C、a24a5aa45
D、
m2

2m

3

m

m

2

3m

10下列多项式能分解因式的是（）
Ax2y
Bx21
Cx2yy2Dx24x4
f精心整理2
11．把（x－y）－（y－x）分解因式为（）
A．（x－y）（x－y－1）
B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1）
D．（y－x）（y－x＋1）
12．下列各个分解因式中正确的是（）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）2－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
13若k12xy9x2是一个完全平方式，那么k应为（）
A2B4
C2y2
D4y2
三、把下列各式分解因式：
14、
x
y
15、4m29
2
16、mm

m
x24216x2
18、五、解答题
17、a32a2br