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初中数学重点公式与结论
图形面积周长公式
D
1对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以2
如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，
则
SABCD

12

AC
BD
（例如：菱形的面积）
A
C
B
2三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的
A
铅垂高
2h
C
一半过△ABC的三个顶点分
B水平宽a
别作出与水平线垂直
的三条直线，外侧两条
直线之间的距离叫△
ABC的“水平宽”a，
中间的这条直线在△
ABC内部线段的长度叫
△ABC的“铅垂高h”
可得出：SABC

1ah（二
2
次函数中常用）
3扇形弧长、圆柱、
圆锥侧面展开图相关公式
扇形面积与弧长公式
文案大全
fO
A
B
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l
R180
S
R21lR3602
圆柱侧面展开图是矩形
r
h
h
h
r2r
S侧
2r
h
S侧2rh
圆锥侧面展开图是扇形
R
RhRr
2r
S2r侧
h2r2R2
R2
S侧360
R360r
S侧rR
4边长为a的等边三角形的面积为3a2
4
相似三角形常见结论
1相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
2双垂直基本图形、基本结论C
在Rt三角形ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB
21
则∠1∠A，∠2∠B
A
看见相等的角一定要想到三角函数值相等
D
B
文案大全
f实用标准文档
AC2ADAB
BC2BDAB
CD2ADDB
ABCDACBC
锐角三角函数特别注意：利用定义研究
三角函数，一定要在
0°30°
si

0
1
2
45°60°
2
3
2
2
直角三角形中研究。题目中出现了某一个角的三角函数时，实际确定了角。
cos
1
3
2
1
2
2
2
ta

0
3
1
3
3
统计量
平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差
方差：
S2

1


x1

_
x
2




x2

_
x
2




x


_
x
2



标准差：S
1


x1

_
x
2



x2

_
x
2




x


_
x
2

标准差即方差的算术平方根
方差越大越波动性越强，越不稳定。方差越小，波动性小，越稳定。
平均值一样，选方差小的。
极差：一组数据的最大值最小值
一元二次方程、二次函数常用结论
1一元二次方程：ax2bxc0a0两个实数根为xbb24ac
2a
0，有两个不等实数根，0，有两个相等实数根，
文案大全
f实用标准文档
0一元二次方程有实数根，或者说方程有两个实数根
0，无实数根
2
y

ax2

bx

ca

0
，顶点坐标为


b2a

4ac4a
b2
r