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新疆2012年中考试题】库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元。设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的
运输费用分别为yA元,yB元。
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值。
解:(1)填写如下:
C
D
总计
A
x吨
(200x)200吨

B
(240x)(60x)吨300吨

总计
240吨
260吨
500吨
由题意得:yA40x45(200x)5x9000;yB25(240x)32(60x)7x7920;
(2)对于yA5x9000(0≤x≤200),
∵k5<0,∴此一次函数为减函数,
则当x200吨时,yA最小,其最小值为5×20090008000(元);
(3)设两村的运费之和为W(0≤x≤200),
则WyAyB5x90007x79202x16920,
∵k2>0,∴此一次函数为增函数,
则当x0时,W有最小值,W最小值为16920元.
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