解：D提示：5
23
5是15的倍数，
55
23
5，53
，5

设
5m（m是正整数），则5
23
5125m215m5120m215m5m21
5
23
5是15的倍数，m21是3的倍数，m3k1或m3k2，其中k是非负整数
53k115k5或
53k215k10，其中k是非负整数
符合条件的所有正整数
的和是5203550658095102540557085635
7解：11提示：a，b是一元二次方程x2x10的两根，ab1，ab1，a2a1，b2b1，
3a3
4b
2a2
3a3
4b2b2
3aa14b2b13a2
3a6b2
3a13a6b26ab511
8解：1提示：设三角形的三边长为a，b，c（abc），12
则3aabc24，2aabc24，8a12，
故a的可能取值为8，9，10或11，满足题意的数组（a，b，c）可以为：（8，8，8），（9，9，6），（9，8，7），（10，10，4），（10，9，5），（10，8，6），（10，7，7），（11，11，2），（11，10，3），（11，9，4），（11，8，5），（11，7，6）共12组，其中，只有一组是直角三角形的三边长，
所求概率为112
E
A
PBMD
OFN
C
9解：60°提示：作EMBC于点M，FNBC于点N，FPEM于点P
E、F分别为ABD、ACD的外心，M、N分别为BD、CD的中点
又EF＝BC，PF＝MN＝1BC＝1EF，PEF＝30°
2
2
又EFAD，EMBC，ADC＝PEF＝30°
f又ADC＝B＋BAD＝B＋1180°－2C＝90°＋B－C，2
C－B＝90°－ADC＝60°10解：63提示：设第三列所填6个数字按从小到大的顺序排列后依次为A，B，C，D，E，F
A所在行前面需要填两个比A小的数字，A不小于3；B所在行前面需要填两个比B小的数字，且A及A所在行前面两个数字都比B小，B不小于6同理可知：C不小于9，D不小于12，E不小于15，F不小于18因此，第三列所填6个数字之和A＋B＋C＋D＋E＋F≥3＋6＋9＋12＋15＋18＝63如图即为使得第三列所填6个数字之和取得最小值的一种填法（后三列的数字填法不唯一）
1
2
3
19
20
21
4
5
6
25
27
29
7
8
9
22
23
24
10
11
12
26
28
30
13
14
15
31
34
35
16
17
18
32
33
36
第一试（B）
1解：B提示：abc3，a2b2c24，a2b2b2c2c2a24c24a24b22c2a2b2c2a2b2c2a2b6abc9
2解：C提示：依题意，有
m2bmcm82bm8c，于是可得b82m抛物线yx2bxc与x轴只有一个公共点，
b24c0，c1b24m24
因此
m2bmcm282mm4m216
D
FA
CE
B
G
3解：C提示：易知AFD＝BEC＝90°，BECDFA，r