DAF＝BCE延长FA，EB交于点GGAB＝90°－DAF＝ADF，GBA＝90°－CBE＝BCE＝DAF，BGAAFD，且AGB＝90°，AG＝8，BG＝6，
GF＝11，GE＝10，EFGE2GF22214解：D提示：设xyt，则xyt，
f代入题设等式得yt2ytyy23，整理得3y23tyt230
由判别式3t212t233得23t23，故xy2t2125解：A提示：过点A、B分别作ACx轴，BDx轴，垂足为C、D
由OAOB得AOB＝90°，于是可得AOCOBD，
ABOOASAOCOCACxAyA
OB
SOBD
ODBD
xByB
6解：D提示：2
23
2是6的倍数，
22
23
2，23
，2

1142
设
2m（m是正整数），则2
23
28m26m26m26m2m21
2
23
2是6的倍数，m21是3的倍数，m3k1或m3k2，其中k是非负整数
23k16k2或
23k26k4，其中k是非负整数符合条件的所有正整数
的和是2814869298410168288941634
7解：11提示：a，b是一元二次方程x2x10的两根，ab1，ab1，a2a1，b2b1，3a34b23a34b2b23aa14b2b13a23a6b2a23a13a6b26ab511
8解：12提示：设三角形的三边长为a，b，c（abc），则3aabc24，2aabc24，8a12，故a的可能取值为8，9，10或11，满足题意的数组（a，b，c）可以为：（8，8，8），（9，9，6），（9，8，7），（10，10，4），（10，9，5），（10，8，6），（10，7，7），（11，11，2），（11，10，3），（11，9，4），（11，8，5），（11，7，6）共12组，三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为12
D
CF
A
OEB
9解：4提示：连接OD、OC，作DEAB于E，OFAC于FAD平分BAC，DOB＝2BAD＝OAC又OA＝OD，AOFODE，OE＝AF，AC＝2OF＝2OE设AC＝2x，则OE＝AF＝x
在RtODE中，由勾股定理得DEOD2OE2100x2在RtADE中，AD2＝DE2＋AE2，
即4152100x210x2，解得x＝2
AC＝2x＝410解：37提示：和为15的五个互不相等的正整数只能是1，2，3，4，5
注意到五个数在圆周上是按序摆放的，且考虑的是和式abbccddeea，不妨设a＝5
fa
e
5
e
5
e
5
2
5
2
b
db
d1
d1
e1
d
c
1
b
b
e
图1
图2
图3
图4
图5
如果1和5的位置不相邻，不妨设c＝1（如图2），此时的和式为P15bbded5e；交换1和b的位置后，得到如图3的摆法，此时的和式为P25bbded5eP1P25bd5bd5db10，P1P2因此，交换1和b的位置使得1和5相邻（如图3）以后，和式r