数学试卷
211指数与指数幂的运算
一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章21指数函数的内容二、三维目标
1．知识与技能（1）理解
次方根与根式的概念；（2）正确运用根式运算性质化简、求值；（3）了解分类讨论思想在解题中的应用2．过程与方法
通过与初中所学的知识（平方根、立方根）进行类比，得出
次方根的概念，进而学习
根式的性质3．情感、态度与价值观
（1）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（2）培养学生认识、接受新事物的能力三、教学重点教学重点：（1）根式概念的理解；
（2）掌握并运用根式的运算性质四、教学难点
教学难点：根式概念的理解五、教学策略
发现教学法1．经历由利用根式的运算性质对根式的化简，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律2在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步推广到实数范围内由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法
六、教学准备回顾初中时的整数指数幂及运算性质，
a
aaaaa01a0
七、教学环节教学
教学内容
师生互动
设计意图
f数学试卷
环节
提出问题
回顾初中时的整数指数幂及运算性质
a
aaaaa01a0
00无意义
a


1a

ama
am

a0am
am

a
mam
ab
a
b

什么叫实数？有理数，无理数统称实数
老师提问，学生回答
学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课作好了知识上的
准备
复习引入
观察以下式子，并总结出规律：a＞0
10
①5a105a25a2a5
8
②a8a42a4a2
12
③4a124a34a3a4
老师引导学生“当根式的被开
数学
方数的指数能被根指数整除时，根中引进一
式可以写成分数作为指数的形式，个新的概
（分数指数幂形式）”联想“根式的念或法则
被开方数不能被根指数整除时，根时，总希
式是否也可以写成分数指数幂的形望它与已
10
④5a105a25a2a5
小结：当根式的被开方数的指数能被根
指数整除时，根式可以写成分数作为指数的
式”从而推广到正数的分数指数幂的意义
有的概念或法则是相容的
形式，（分数指数幂形式）
根式的被开方数不能被根指数整除时，
根式是否也可以写成分数指数幂的形式
如：
2
3a2a3a0
1
bb2b0
5
4c5c4c0
m
即：
ama
a0
N
1
形成
为此，我们规定正数的分数指数幂的意学生计算、r